Дэвид Гросс   Пространство-время обречено!
Я думаю, что состояние теории струн на сегодняшний день похоже на состояние квантовой теории непосредственно после появления модели атома Бора — до формулировки принципов квантовой механики. На том этапе у людей была лишь старая квантовая теория — набор правил для расчета спектральных линий. Старая квантовая теория хорошо работает в отношении атома водорода, а в отношении даже атомов гелия — уже не столь хорошо. И сами правила квантования выглядели на том этапе слишком парадоксально. А затем, после двенадцатилетней неразберихи, произошло концептуальное изменение — была разработана квантовая механика. По-моему, теория струн сейчас как раз и находится в подобной ситуации. У нас есть всевозможные способы описания теории струн с использованием различных моделей, различного числа измерений, с учетом гравитации и без нее, с различными степенями свободы; а что у нас отсутствует, так это понимание фундаментальных принципов динамики и симметрии, лежащих в основе теории.
И причина здесь кроется, по-моему, в самой концепции пространства-времени. Многие теоретики струн внутренне согласны с Эдвардом Виттеном, сказавшим, что пространство-время, должно быть, обречено. Понятие пространства-времени — это нечто такое, от чего, возможно, придется отказаться. Почему мы считаем, что пространство-время обречено? По многим причинам. Во-первых, в теории струн мы свободны варьировать число пространственных измерений путем изменения константы связи, силы взаимодействия. Одна и та же теория при слабом взаимодействии выглядит так, что струны движутся в десяти измерениях, а при сильном взаимодействии — в одиннадцати. Так что в теории струн число измерений пространства-времени — величина отнюдь не фундаментальная.
В теории струн мы также можем непрерывным образом изменять топологию пространства-времени. В обычной общей теории относительности этого сделать нельзя, не породив сингулярностей. Теория струн допускает выбор решения, классическим образом описывающего струну и движущегося в многообразии, где часть пространственных измерений компактно свернуты. Непрерывно изменяя параметры такого решения, мы достигаем точки, в которой струна переходит в пространство иной топологии. У нас есть описания, позволяющие нам исследовать гладкое изменение топологий, что, опять же, наводит на мысль о том, что в теории струн гладкие многообразия фундаментальной роли не играют.
Также, с операционной точки зрения, в теории струн не может идти реальной речи о произвольно малых расстояниях. Просто бессмысленно говорить о гладком многообразии пространства-времени с бесконечно малыми расстояниями. Гейзенберг вывел свой принцип неопределенности, рассматривая проблему измерения линейных размеров объектов при помощи микроскопа. Давайте рассмотрим вопрос об использовании микроскопа для определения малых расстояний в теории струн. Согласно теории струн, световые лучи, используемые в микроскопе, сами по себе состоят из струн. Выясняется, что помимо квантово-механической неопределенности при измерении расстояний — эффекта, заставляющего нас использовать световые лучи (или ускорители частиц) всё более и более высоких энергий для более точного определения местоположения частицы, — тут имеет место и струнная неопределенность. С повышением их энергии Е струны растягиваются. И рано или поздно они становятся больше объектов, которые мы пытаемся зондировать. Квантово-механическая неопределенность при измерении линейных размеров объекта пропорциональна 1/E, а струнная неопределенность растет прямо пропорционально E. Как следствие, минимальное расстояние, которое мы можем прозондировать, составляет порядка планковской длины. Поэтому нет никакого смысла говорить о линейных размерах короче планковских.
К тому же заключению можно прийти и другим путем — рассмотрев струны, когда одно из измерений компактно закольцовано. Выясняется, что теория струн, компактифицированная на круге радиуса R (в единицах Планка), может быть эквивалентно описана и в терминах теории струн, компактифицированной на круге радиуса 1/R (в единицах Планка). Занижая R, мы тем самым увеличиваем 1/R, а более точное описание дает модель с большим радиусом компактификации. И опять же, минимальное значение R определяется длиной Планка.
На сегодняшний день многие из нас убеждены, что пространство и время — x, y, z, t, — не первичные, а, скорее, производные понятия. У нас есть много примеров, указывающих на то, что часть или даже всё пространство — не фундаментально, но является лишь удобной крупномасштабной концепцией. Мы имеем дуальные представления теории струн на некоем фоне, из которых пространство, включая гравитацию, проистекает — частично или полностью. Учитывая урок теории относительности, мы обязаны считать, что раз пространство является концепцией производной, значит, и концепция пространства-времени должна являться таковой. Однако у нас нет ни малейшей идеи, как формулировать физику, если время не фундаментально. В конце концов, физику мы традиционно понимаем как науку о процессах, протекающих во времени, — сама роль физики сводилась к предсказанию будущего на основе настоящего. В квантовой механике динамика определяется через гамильтониан в качестве генератора унитарной временной эволюции. Если же время — понятие производное и не являющееся независимым, трудно представить, как нам дальше формулировать физику. По моему мнению, чтобы завершить построение теории струн, нам нужно понять, каким образом, подобно пространству, зарождается время. Мы не знаем как, и это, на мой взгляд, — крупный камень преткновения на пути к разгадке тайн теории струн.